O número da caixa tem uma temperatura escondida dentro
Toda membrana doméstica é especificada a 25 °C. A água fria é mais viscosa e atravessa a membrana mais devagar — o efeito é grande e é exponencial, não proporcional. A DuPont/FilmTec publica o fator de correção como uma exponencial de Arrhenius:
TCF = eK · (1/298 − 1/T) · T = °C + 273 · K = 3020 abaixo de 25 °C, 2640 acima
| temperatura | fator | uma membrana de 75 GPD entrega |
|---|---|---|
| 10 °C | 0,584 | 44 GPD — 166 L/dia |
| 15 °C | 0,703 | 53 GPD — 200 L/dia |
| 20 °C | 0,841 | 63 GPD — 239 L/dia |
| 25 °C | 1,000 | 75 GPD — 284 L/dia |
| 30 °C | 1,157 | 87 GPD — 329 L/dia |
Uma conferência que vale mais que a citação. Os fatores acima não foram copiados da tabela do fabricante: saíram da fórmula, rodada aqui. Eles batem com a tabela publicada da FilmTec nas três casas decimais — 0,584, 0,703, 0,841 e 1,000. Quando a fórmula reproduz a tabela de quem a publicou, o número para de depender de quem o transcreveu.
A pressão é o outro fator, e ela é proporcional
O fluxo através da membrana acompanha a pressão líquida: a pressão que você aplica, menos a pressão osmótica que a própria água salgada opõe. Para água de torneira essa oposição é pequena — a regra do setor é cerca de 1 psi para cada 100 ppm de TDS —, mas a pressão aplicada varia muito de casa para casa, e é aí que mora a diferença.
Prédio com caixa d'água no telhado dois andares acima costuma dar 10 a 20 psi; rua com pressão de rede boa, 40 a 60. Uma membrana de 75 GPD a 20 psi entrega menos da metade do que entregaria a 50 psi, e nenhum aviso na embalagem diz isso. É a razão de bomba booster existir.
Qual dos dois está custando mais
A conta acima separa os dois fatores de propósito, porque a correção é diferente: temperatura você quase não controla (a água chega na temperatura que chega), enquanto pressão você compra — uma bomba booster resolve. Se a sua perda for majoritariamente de pressão, existe conserto; se for de temperatura, o conserto é planejar com antecedência, produzindo para reservatório.
A calculadora diz qual é qual, com os seus números. É a mesma lógica do veredito da solução de referência: apontar o gargalo em vez de listar as duas causas e deixar a escolha para quem perguntou.
O que esta conta não faz
Não prevê a sua membrana usada. A conta parte da especificação de catálogo, que é de membrana nova. Membrana suja ou perto do fim entrega menos, e nenhuma fórmula sabe quanto sem medir. Se a produção medida estiver muito abaixo da calculada aqui, essa diferença é o diagnóstico — é assim que se descobre que a membrana ou o pré-filtro acabaram.
Não calcula rejeito. A proporção entre água produzida e água descartada depende da restrição de fluxo instalada, não da membrana; o guia de água RO/DI trata disso.
Não vale para membrana de alta pressão industrial. Os coeficientes 3020 e 2640 são de membrana de filme fino (TFC), que é o que se usa em equipamento doméstico e de loja.
Perguntas frequentes
Minha membrana de 75 GPD faz muito menos que 75 GPD. Está com defeito?
Provavelmente não. O número de catálogo vale a 25 °C e na pressão de teste do fabricante (em geral 50 psi). A 20 °C e 45 psi, uma membrana de 75 GPD nova entrega perto de 57 GPD — cerca de 215 L/dia. Só depois de descontar temperatura e pressão é que a diferença que sobrar aponta desgaste da membrana ou pré-filtro saturado.
Água fria piora a qualidade da água produzida?
Não — piora a velocidade. A rejeição de sais até melhora ligeiramente no frio; o que cai é o volume por hora. Se o TDS de saída subiu, a causa é outra: membrana no fim da vida, resina de DI esgotada ou pressão insuficiente.
Bomba booster resolve?
Resolve a parte da perda que vem de pressão, e essa parte é proporcional: dobrar a pressão líquida quase dobra a produção. O que ela não corrige é a perda por temperatura, que é exponencial e independe de pressão. Por isso a calculadora separa as duas — só uma delas tem conserto comprável.
De onde vem a fórmula?
É o fator de correção por temperatura publicado pela DuPont/FilmTec para membranas de filme fino: TCF = e^(K·(1/298 − 1/T)), com T em kelvin e K igual a 3020 abaixo de 25 °C e 2640 acima. Rodando essa fórmula chegamos exatamente aos valores da tabela publicada pelo fabricante (0,584 a 10 °C, 0,703 a 15 °C, 0,841 a 20 °C), o que é a checagem que importa.
De onde vêm os números
O fator de correção por temperatura é da DuPont/FilmTec, publicado como TCF = e^(K·(1/298 − 1/T)) com K = 3020 abaixo de 25 °C e 2640 acima, e T em kelvin. A conferência que importa: rodando essa fórmula chegamos a 0,584 / 0,703 / 0,841 / 1,000 — exatamente a tabela que o próprio fabricante publica. A pressão entra pelo modelo de pressão líquida, e a pressão osmótica da água de torneira usa a regra de setor de ~1 psi por 100 ppm de TDS. Os links estão abaixo.
Fontes: Tech Note 113 — Temperature Correction Factors for Thin Film Membranes (a fórmula e a tabela de referência) · DuPont/FilmTec — manual técnico de membranas RO/NF · Water Treatment Guide — a tabela de TCF que diverge da FilmTec · AXEON Water — a regra de ~1 psi de pressão osmótica por 100 ppm de TDS